Документы  
 
КМС  
 
Специалисты  
 
 
Платные образовательные услуги  
Я смело и уверенно прокладываю путь к успеху и исполнению желаний
Горячая линияГорячая линия

+7 (495) 571-62-64
по рабочим дням с 10 до 17

Трудности обучения математике младших школьников
К нарушению школьных навыков принято относить проблемы, которые возникают у детей в первых классах школы. Затруднения, возникающие у младших школьников в процессе обучения, можно объединить в три группы: биогенные, социогенные и психогенные.

К нарушениям школьных навыков относят:
  • Алалию (дефект активной речи или восприятие ее) – у ребенка происходит недоразвитие всех сторон речи грамматической, лексической, фонетической.
  • Дисграфию (нарушение письма). Это расстройство проявляется в виде неверного соотнесения звуков устной речи и их графического изображения.
  • Дислексию (нарушение понимания текста)– это нарушение формирования навыка чтения, которое может проявляться в невозможности соотнести графическое изображение буквы с соответствующим звуком и связанного с этим неверного считывания. Такие дети смешивают звуки сходные по артикуляции, звучанию графическому изображению.
  • Дискалькулию (нарушение счета)– это нарушение навыка счета. Дискалькулия может наблюдаться как изолированное расстройство или входить в структуру других нарушений школьных навыков. Проявляется она в виде нарушения осмысления структуры числа, затруднений операций с числами, особенно с сложными числами и с переходом через десяток. Такие дети с трудом анализируют схему тела, определяют левую и правую стороны, отыскивают геометрические фигуры по образцу, соотносят предметы в пространстве, они плохо усваивают понимание времени на часах в связи с трудностью определения расположения стрелок на циферблате. Часто дискалькулия сочетается с дисграфией в виде зеркального написания сходных букв. Например А и Д, Р и Ь, В и Б и т.д. Такие дети очень плохо рисуют, не умеют лепить, не могут освоить такие навыки как завязывание шнурков. В старших классах такие дети не справляются с геометрией и черчением. Но интеллектуальные процессы, такие как память, абстрактное мышления, обобщения у таких детей не нарушены.
Рассмотрим подробнее трудности усвоения счета. Помимо общих предпосылок трудностей в учении существуют специфические – трудности усвоения математического материала.

Проблеме обучения элементарному курсу математики посвящен ряд исследований современных авторов (Н. Б. Истомина, Н. П. Локалова, А. Р. Лурия, Г. Ф. Кумарина, Н. А. Менчинская, Л. С. Цветкова и др.). В результате анализа названных литературных источников и были выявлены следующие основные затруднения младших школьников при обучении математике:
  • Отсутствие устойчивых навыков счета.
  • Незнание отношений между смежными числами.
  • Неспособность перехода из конкретного плана в абстрактный.
  • Нестабильность графических форм, т.е. несформированность понятия "рабочая     строка", зеркальное написание цифр.
  • Неумение решать арифметические задачи.
  • “Интеллектуальная пассивность”.
Опираясь на теоретические положения выделим основные причины данных затруднений:
  • 1.Трудности, связанные с недостаточностью операций абстрагирования, что проявляется при переходе из конкретного в абстрактный план действий. В связи с этим возникают трудности при усвоении числового ряда и его свойств, смысла счетного действия.
  • 2.Трудности, связанные с недостаточным развитием мелкой моторики, несформированностью зрительно-моторных координаций. Эти причины лежат в основе таких затруднений учащихся, как овладение написанием цифр, зеркальное их изображение.
  • 3.Трудности, связанные с недостаточным развитием ассоциативных связей и пространственной ориентацией. Эти причины лежат в основе таких затруднений учащихся, как трудности при переводе из одной формы (словесной) в другую (цифровую), при определении геометрических линий и фигур, затруднений в счете, при выполнении счетных операций с переходом через десяток.
  • 4.Трудности, связанные с недостаточным развитием мыслительной деятельности и индивидуально-психологическими особенностями личности учащихся. В связи с этим младшие школьники испытывают трудности в формировании правил на основе анализа нескольких примеров, трудности в процессе формирования умения рассуждать при решении задач. В основе этих затруднений лежит недостаточность такой мыслительной операции, как обобщение.
  • 5. Трудности, связанные с несформированностью познавательного отношения к действительности, что характеризуется “интеллектуальной пассивностью”. Учебную задачу дети воспринимают лишь тогда, когда она переведена в практический план. При необходимости решать интеллектуальные задачи у них появляется стремление использовать различные обходные пути (заучивание без запоминания, угадывание, стремление действовать по образцу, использовать подсказки).
Недоразвитие способностей к вычислительным операциям называется дискалькулией. Частота ее встречаемости среди школьников составляет примерно 5%. Дискалькулия  встречается одинаково часто среди представителей обоих полов.

Выделяется два основных типа неспособности к вычислениям в зависимости от степени недоразвития и возраста, в котором она проявилась: акалькулия и дискалькулия. Под акалькулией обычно понимаются трудности, приобретенные во взрослом возрасте человеком, который ранее не испытывал никаких трудностей при выполнении вычислительных операций и который сохраняет общие умственные способности. Акалькулия часто сопутствует сложным неврологическим заболеваниям (например, болезни Альцгеймера). Приобретенная или посттравматическая акалькулия является приобретенной неспособностью к вычислениям, развивающейся в результате травмы головного мозга, произошедшей на фоне нормальных общих математических способностей.

Под дискалькулией обычно понимается специфическая форма неспособности к обучению, а именно неспособность к математике, являющаяся характеристикой развития ребенка. В этиологии дискалькулии важная роль принадлежит нарушению функционирования систем головного мозга (преимущественно левого полушария), результатом которого является недоразвитие вычислительных способностей.

Согласно современному представлению о дискалькулии по крайней мере некоторые из ее форм имеют генетическую этиологию. Результаты выполнения вычислительных операций ребенком, страдающим дискалькулией, значительно ниже уровня, характерного для его возраста. Расстройства как взрослого так и детского возрастов характеризуются трудностями счета и другими отклонениями, включающими неспособность идентифицировать и выполнить некоторые арифметические операции (например, сложения или вычитания) и неспособность правильно идентифицировать цифру и ее символику (значение).

Выделяют следующие виды дискалькулии и акалькулии:
  • Арифмерия (неспособность оперировать числами) представляют собой расстройства, развивающиеся при отсутствии нарушений восприятия. Этот подтип описывает узких круг расстройств, связанных с нарушением процессуальных вычислительных способностей.
  • Цифровая алексия (неспособность распознавать цифры) диагностируется у людей, не имеющих возможности правильно опознавать или записывать цифры. В большинстве случаев, цифровая алексия сопровождается словесной алексией (неспособностью распознавать буквы). Цифровая алексия также известна под названием афазическая акалькулия.
  • Пространственная акалькулия характеризуется затруднениями, возникающими у человека при восприятии или зрительной организации арифметических проблем. Такой человек, например, характеризуется тем, что, выполняя вычислительное действие, он игнорирует часть задания, написанную на правой стороне листа. Однако он способен с легкостью выполнить счетное действие в уме в случае восприятия задания на слух. Таким образом, оба расстройства (цифровая алексия и пространственная акалькулия) включают аспекты нарушения зрительного восприятия.
  • Олигокалькулия (генерализованная) представляет собой общую неспособность, вызывающую расстройство широкого спектра математических функций. Олигокалькулия часто сопровождается умственой отсталостью в то время как остальные формы дискалькулии развиваются при сохранном уровне интеллекта.
  • Вербальная дискалькулия описывает случаи, когда вычислительные операции могут успешно выполняться, но при этом человек неспособен называть числа, символы, количества, понятия или математические операции. Одним из наиболее распространенных симптомов вербальной дискалькулии является неспособность к выполнению простой задачи пересчета.
  • Практогностическая (апраксическая) дискалькулия характеризуется неспособностью к использованию абстрактных математических символов при выполнении операций с объектами. Такие люди неспособны пересчитать объекты или проранжировать объекты на основе их размеров, форм, пространственных характеристик или количества в группе.
  • Неспособность к концептуализации арифметических функций, основанных на операциях с символами (например, плюсом и минусом), уравнений и математических выражений, является ведущим симптомом лексической или цифровой дискалькулии. Эта форма дискалькулии часто сочетается с другими типами неспособности к математике и неспособности к обучению (например, неспособностью к чтению- дислексией). Предполагается, что лексическая дискалькулия является результатом нарушения визуально-пространственных процессов.
  • Графическая дискалькулия (графическая дислексия) характеризуется неспособностью конвертировать вербально предъявленную цифру в ее графический символ, заменить словесное представление чисел их символами или даже просто скопировать написанное число. Часто, однако, подобные люди способны конвертировать символическую репрезентацию числа в его словесную форму.
  • Идеогностическая дискалькулия (диссимболия) представляет собой неспособность к овладению основоположных математических понятий и их связей с другими понятиями. Например, страдающие идеогностической дискалькулией неспособны овладеть даже простыми операциями сложения.
  • Операциональной дискалькулией называется неспособность аккуратно применять математические операции. Найденные решения математических задач либо являются ошибочными в результате неправильного применения математических операций, либо, если решения правильны, являются случайным продуктом применения неадекватных математических операций. Операциональная дискалькулия считается наиболее трудно диагностируемой, поскольку логика, используемая больным при выполнении математических операций, является труднодоступной.
Псевдодискалькулия представляет собой недоразвитие математических способностей, возникающее в результате необразованности, отсутствия мотивации учиться, академического отставания или неадекватности обучающих программ. На поведенческом уровне псевдодискалькулия может проявляться в формах, сходных с акалькулией и дискалькулией, но при этом этиологически им не соответствовать, то есть не являться следствием травмы головного мозга или нарушений функционирования головного мозга, проявляющимися в процессе развития. Дискалькулия диагностируется с помощью специальных тестов математических способностей и тестов достижения.

Дискалькулия встречается чаще дислексии. Один из ведущих британских нейрофизиологов профессор Брайан Баттерворт уверяет, что  такое нарушение обучаемости, как дискалькулия (или неспособность восприятия математических символов) встречается не менее  часто, чем другое более известное  расстройство подобного рода - дислексия. Новое масштабное исследование по дискалькулии, проведенное профессором Баттервортом, охватывало 1500 кубинских детей. Результаты исследовательской работы позволяют утверждать, что признаки дискалькулии обнаруживаются у довольно большого числа детей. Напомним, само слово «дискалькулия» имеет греческие и латинские корни, означая «плохо считать». Именитый нейрофизиолог с сожалением замечает, что такое казалось бы, распространенное нарушение обучаемости часто попросту игнорируется как учителями, так и представителями властей, однако дети с дискалькулией нуждаются в специальном обучении, которое должно проводится по аналогии с обучением детей, которые страдают от общепризнанных дислексии и дисграфии.

Коррекционная работа с детьми при дискалькулии предполагает совместное участие специалистов разного профиля: логопеда, психолога, невролога, психотерапевта и др. В комплекс диагностических мероприятий необходимо включить обследование с применением нейропсихологического тестирования в начале и в конце коррекционных мероприятий. Сюда входят исследования импрессивной речи, экспрессивной речи, гнозиса, праксиса, функций чтения, письма, счета, памяти, конструктивно- пространственной деятельности, интеллекта (по детской методике Векслера) и др. Решающее значение в коррекции дискалькулии у данного контингента детей играет проведение специального комплекса занятий, направленных на устранение определенных нарушений высших функций и зрительно- пространственного гнозиса. Важное значение имеет проведение адекватного курса лечения, направленного на активизацию деятельности определенных мозговых структур.

Педагог - психолог

Кривуля А. П.